《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)
文档信息
主题： 关于“通信或电子”中“数据通信与网络”的参考范文。
属性： F-0TSLMR，doc格式，正文3806字。质优实惠，欢迎下载！
适用： 作为文章写作的参考文献，解决如何写好实用应用文、正确编写文案格式、内容摘取等相关工作。
目录
TOC\o"1-9"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc256000000"目录 1
HYPERLINK\l"_Toc256000001"正文 1
HYPERLINK\l"_Toc256000002"'000' 3
HYPERLINK\l"_Toc256000003"所以1 8
HYPERLINK\l"_Toc256000004"-++-2 11
HYPERLINK\l"_Toc256000005"2211 12
正文
《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)
答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试
成功！
电子科技大学微电子与固体电子学钢教授著
数字信号处理课后答案
教材第一章习题解答
1.用单位脉冲序列()nδ及其加权和表示题1图所示的序列。解：
()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3)
(4)2(6)
xnnnnnnnnnnδδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-
2.给定信号：25，41()6，040，nnxnn+-≤≤-
其它
（1）画出()xn序列的波形，标上各序列的值；
（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()xn序列；（3）令1()2(2)xnxn=-，试画出1()xn波形；（4）令2()2(2)xnxn=+，试画出2()xn波形；（5）令3()2(2)xnxn=-，试画出3()xn波形。解：
（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。（2）
()3(4)(3)(2)3(1)6(
6(1)6(2)6(3)6(4)
xnnnnnnnnnnδδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-
（3）1()xn的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()xn的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()xn时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()xn波形如
5.设系统分别用下面的差分方程描述，()xn与()yn分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。（1）()()2(1)3(2)ynxnxnxn=+-+-；（3）0()()ynxnn=-，0n为整常数；（5）2()()ynxn=；（7）0()()n
mynxm==∑。
解：
（1）令：输入为0()xnn-，输出为
'000'
0000()()2(1)3(2)
()()2(1)3(2)
ynxnnxnnxnnynnxnnxnnxnnyn=-+--+---=-+--+--=
故该系统是时不变系统。
()()2((1)(1))3((2)(2)
ynTaxnbxnaxnbxnaxnbxnaxnbxn=+=++-+-+-+-
1111()2(1)3(2)Taxnaxnaxnaxn=+-+-2222()2(1)3(2)Tbxnbxnbxnbxn=+-+-1212TaxnbxnaTxnbTxn+=+
故该系统是线性系统。
（3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。
令输入为1()xnn-，输出为'10()()ynxnnn=--，因为
'110()()()ynnxnnnyn-=--=
故延时器是一个时不变系统。又因为
()()TaxnbxnaxnnbxnnaTxnbTxn+=-+-=+
故延时器是线性系统。
（5）2()()ynxn=令：输入为0()xnn-，输出为'20()()ynxnn=-，因为
2'00()()()ynnxnnyn-=-=
故系统是时不变系统。又因为
12(()())(
TaxnbxnaxnbxnaTxnbTxnaxnbxn+=+≠+=+
因此系统是非线性系统。
（7）0()()n
mynxm==∑
令：输入为0()xnn-，输出为'
00
()()n
mynxmn==-∑，因为
0'
00
()()()nnmynnxmyn-=-=
≠∑
故该系统是时变系统。又因为
(()())n
mTaxnbxnaxmbxmaTxnbTxn=+=+=+∑
故系统是线性系统。
6.给定下述系统的差分方程，试判断系统是否是因果稳定系统，并说明理由。
（1）1
()()NkynxnkN
-==
-∑；
（3）0
()()nnknnynxk+=-=
（5）()()xnyne=。解：
（1）只要1N≥，该系统就是因果系统，因为输出只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。如果()xnM≤，则()ynM≤，因此系统是稳定系统。
（3）如果()xnM≤WhatsApp网页版，0
0()()21nnknnynxknM+=-≤
≤+∑
，因此系统是稳定的。
系统是非因果的，因为输出还和x(n)的将来值有关。
（5）系统是因果系统，因为系统的输出不取决于x(n)的未来值。如果()xnM≤，则()()()xnxnMyneee=≤≤，因此系统是稳定的。7.设线性时不变系统的单位脉冲响应()hn和输入序列()xn如题7图所示，要求画出输出输出()yn的波形。解：
解法（1）:采用图解法
0()()()()()mynxnhnxmhnm∞
==*=-∑
图解法的过程如题7解图所示。
解法（2）:采用解析法。按照题7图写出x(n)和h(n)的表达式:
()(2)(1)2(3)
()2()(1)(2)
xnnnnhnnnnδδδδδδ=-++-+-=+-+-因为(
xnnxnxnAnkAxnkδδ=-=-
所以1
()()*
2()(1)(2)
2()(1)(2)
y n x n n n n x n x n x n δδδ=+-+-=+-+-
将x(n)的表达式代入上式，得到
()2(2)(1)()2(1)(2)
(3)2(4)(5)
y n n n n n n n n n δδδδδδδδ=-+-+-+-+-+-+-+-
8. 设线性时不变系统的单位取样响应()h n 和输入()x n 分别有以下三种情况，分别求出输出()y n 。 （1）45()()，()()h n R n x n R n ==； （2）4()2()WhatsApp网页版，()()(2)h n R n x n n n δδ==--； （3）5()()，()n n h n u n x R n ==。 解：
（1） 4
()()*()()()m y n x n h n R m R n m ∞
=-∞
==
-∑
先确定求和域，由4()R m 和5()R n m -确定对于m 的非零区间如下：
03，4m n m n ≤≤-≤≤
根据非零区间，将n 分成四种情况求解： ①0，()0n y n
②003，()11n
m n y n n =≤≤==+∑
③3
47，()18m n n y n n =-≤≤==-∑
④7，()0n y n
0， 0，7()1， 038， 47n n y n n n n n
y(n)的波形如题8解图（一）所示。 （2）
444()2()*2()2(2) 2
()(1)(4)(5)
y n R n n n R n R n n n n n δδδδδδ=--=--=+-
y(n)的波形如题8解图（二）所示. （3）
55()()*() (
n m
m m m y n x n h n R m u n m R m u n m ∞
--=-∞=-∞
==
-=-∑
y(n)对于m 的非零区间为04，m m n ≤≤≤。 ①0，()0n y n
n n n n m n y n ------=-≤≤===--=--∑ ③5410
n m
n n m n y n ---=-≤===?-∑ 最后写成统一表达式：
5()()()(5)n n y n R n u n =-+?
11. 设系统由下面差分方程描述：
11
()(1)()(1)22
y n y n x n x n =
-++-
设系统是因果的，利用递推法求系统的单位取样响应。 解：
令：()()x n n δ=
11
()(1)()(1)22
h n h n n n δδ=
-++- 2
11
0，(0)(1)(0)(1)12211
1，(1)(0)(1)(0)1
2211
2，(2)(1)2211
3，(3)(2)()22n h h n h h n h h n h h δδδδ==
-++-===++====
=== 归纳起来，结果为
11
()()(1)()2
n h n u n n δ-=-+
12. 有一连续信号()cos(2)WhatsApp网页版，a x t ft π?=+式中，20，2
f Hz π
（1）求出()a x t 的周期。
（2）用采样间隔 s =对()a x t 进行采样，试写出采样信号()a x t 的表达式。
（3）画出对应()a x t 的时域离散信号(序列) ()x n 的波形，并求出()x n 的周期。
————第二章———— 教材第二章习题解答
1. 设()jw X e 和()jw Y e 分别是()x n 和()y n 的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换：
为提高学习交流，本文整理了相关的实用应用文有：《数字信号处理》、《数字信号处理实验》、《数字信号处理作业》、《数字信号处理大作业》、《高速数字信号处理》、《数字信号处理实验1》，读者可以在平台上搜索。