啥是PID？
PID，即“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种广泛应用于各种控制系统中的经典控制算法。它诞生于1912年，至今已有百余年的历史。
PID，即“比例、积分、微分”控制算法，并非神秘莫测的存在。事实上，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。无论是四轴飞行器、平衡小车，还是汽车的定速巡航以及3D打印机上的温度控制器，都离不开PID的功劳。PID算法专为那些需要维持物理量稳定性的场合而设计，如平衡、温度和转速控制等。然而，对于某些简单任务，如控制“热得快”来保持一锅水的恒温在50℃，为何需要借助微积分的理论呢？这背后的原理是什么呢？
关于PID原理，更深入的探讨可以参考这篇文章：PID算法原理介绍。
你或许会想：
这不很简单吗？当温度低于50℃时，就启动加热；高于50℃时，就断电。这样的逻辑，用几行Arduino代码就能轻松实现。
确实，在要求不严格的情况下，这种做法是可行的。然而，如果问题更复杂一些，你就会发现其中的挑战。比如，如果我们需要控制的对象是一辆汽车呢？
当汽车定速巡航系统检测到车速低于50km/h时，它会命令发动机加速。但如果发动机突然增加到100%的油门，汽车会急剧加速至60km/h，这显然不是我们想要的结果。随后，电脑又发出刹车命令，但此时乘客可能已经因为突然的加速而感到不适。
所以，在许多实际应用中，仅仅使用“开关量”来控制物理量往往显得过于简单和直接，可能无法达到稳定控制的效果。这是因为单片机和传感器无法实现无限快的响应速度，从采集到控制需要一定的时间。同时，控制对象往往具有惯性，例如加热器的“余热”效应可能导致水温在断电后仍会短暂升高。
为了解决这些问题，数学家们经过长期研究，发明了一种至今仍广泛应用的算法——PID算法。它能够精准地将需要控制的物理量调整到目标值附近，预测该量的变化趋势，并消除因散热、阻力等引起的静态误差。PID算法中的P、I、D三种调节作用可以根据具体需求单独或组合使用whatsapp登录，以实现最佳的控制效果。接下来，我们将深入探讨这三种调节作用的具体含义和作用方式。
接下来，我们将详细探讨PID控制器的三个核心参数：kP、kI和kD。
其中，kP代表比例，其作用和原理最为直观。具体来说，当需要控制的物理量，例如水温，接近其目标值时，kP会通过调节加热器的加热强度来维持两者的平衡。如果水温当前值低于目标值，kP会促使加热器增加加热量；反之，则会减少加热量。这种控制方式相较于简单的开关控制，显得更为精准和温和。
在编程实现时，我们可以通过设定偏差（即目标值与当前值的差）与调节装置的“调节力度”之间的一次函数关系，来构建最基本的“比例”控制。其中，kP参数的大小决定了调节作用的激进程度：kP值越大，调节作用越积极；而kP值调小则会使调节作用更为保守。
以平衡车为例，当仅使用比例控制时，你会发现平衡车在平衡角度附近出现持续的“狂抖”，难以保持稳定。这正是因为比例控制缺乏对未来变化的预测能力，使得系统容易受到外界干扰而发生抖动。
接下来，我们再来探讨D的作用。D代表微分，其作用在于预测未来变化。在平衡车的应用中，微分控制能够帮助系统预测角度的变化趋势，从而提前作出调节，减小抖动。这样，平衡车就能更稳定地保持平衡。
最后，我们来说说I的作用。I代表积分，其作用在于消除静态误差。当系统存在持续的偏差时，积分控制能够通过累积偏差来逐渐消除误差，使系统达到更为精确的控制效果。
综上所述，kP、kD和kI这三个参数在PID控制器中各自扮演着重要的角色，共同构成了精准且稳定的控制系统。
想象一下，我们心中描绘的那个弹簧，现在它位于平衡点上。当我们轻轻拉动它并松手后telegram中文版，它会开始震荡。由于阻力相对较小，它可能会持续震荡很长时间，最终才回到平衡位置。
现在，设想我们将这个系统浸入水中，然后进行相同的操作。这次，弹簧重新回到平衡位置的速度要快得多。
为了实现精准且稳定的控制，我们需要一个能够减缓物理量变化速度的控制作用，类似于“阻尼”的效果。在接近目标值时，P控制的作用会逐渐减小，确保控制过程更加平稳。然而，由于各种内在和外部因素的干扰，控制量可能会发生微小的摆动。
这时，D控制就派上了用场。它能够感知物理量的速度，并在其具有速度时施加相反方向的力，从而有效抑制其变化。kD参数的大小决定了这种抑制力度的强弱。对于平衡小车而言，通过合理调节P和D参数，它便有可能实现自主站立。
等等，PID三兄弟中还有一位I。既然PD已经能让我们物理量保持稳定，那I的作用又是什么呢？
这就要考虑一种特殊情况了：kI。以热水为例，当加热装置被带到寒冷的地方开始烧水时，水温在P的控制下逐渐上升。当水温达到45℃时，问题出现了：由于天气寒冷，水的散热速度与P控制的加热速度达到了平衡。这时，P认为只需轻微加热即可，而D则认为温度无波动whatsapp网页版，无需调整。因此，水温就永远停留在了45℃，无法达到50℃。
然而，作为人类，我们根据常识知道，此时应该增加加热功率。但该如何精确计算增加的功率呢？这就要轮到I兄弟出场了。
设置一个积分量，当偏差持续存在时，该积分量会不断累积，并直接影响调节力度。随着时间的推移，只要实际温度未达到设定目标，这个积分量就会持续增加。系统因此逐渐意识到加热需求，从而适时增加功率。一旦达到目标温度且温度保持稳定，积分值则不再变动，加热功率与散热功率达到平衡，确保温度稳定在50℃。积分系数kI的值越大，积分效果越显著。因此，I的主要作用是减小静态误差，使受控物理量更接近目标值。但需注意，在使用I时需设定适当的积分限制，以防止在加热初期积分量过度累积，造成难以控制的情况。